第四十六章 平行公理(3/3)


回答连辅助线都不会用的初中几何问题,连思考都不太需要。

“我觉得第五条公理,也就是关于平行线的公理,似乎可以用前面四条证明……”

“结果呢?”程晋州不为所动。类似的想法,几乎每个数学家都思考过。欧氏几何的前四条公理,简单清晰,令人信服,第五条平行线公理则不同,长且繁复,作为一个应该是不言而喻的公设,显的缺少欧氏美感。因而这几乎成为了一个经典命题,数百年来,有无数的人想要通过前四条公设来证明第五个公设:如一直线与两直线相交,且在同侧相交的两个内角和小于两个直角,则这两直线无限延长后必定在改侧相交。

当然,他们无一例外的失败了,但就像一切经典的数学问题一样,失败带来的礼物远比成功还要多。

项欣脸上露出程晋州想象中的沮丧,但她接下来却令人吃惊的道:“我觉得既然难以证明它是正确的,那么就想要用反证法试试,看看否定它有什么结果,然后有些奇怪的结果……”

一股子冷气从程晋州尾骨升起,直穿脊髓,刺激的他连茶杯都拿不稳,呼啦一声就站了起来,心里只在大叫:“不可能吧。”

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