第一百五十七章 朕就是这样的人，小肚鸡肠（3/6）
何确定？”
“而在王文素的《算学宝鉴》之中，有数形结合之思想，数字和形状，存在一种普遍的联系，有形则有数，有数亦有形，就像矛盾，从来不是孤立存在的。”
“一个数，在图形上也有它的意义，比如0，通常表示没有，那么在很多时候，也表示开始，从零开始，那么数字便有了形的意义。”
朱翊钧拿出了一个圭表，笑着说道：“刻分秒。”
大明的度量衡尤其是度数眼下还是百分制，而不是六十分制度，圭表之上一刻等于一百分，一分等于一百秒，这是大明在天文学上的数形结合。
朱翊钧用尺子画了一根直线，笑着说道：“《易》曰：上古结绳而治，后世圣人易之以书契。事大，大结其绳；事小，小结其绳，结之多少，随物众寡。”
“所以在一条直线我们点一个点，规定为零，就有了起点。”
“正算赤，负算黑，所以这条直线就有了方向，向右为正，向左为负。”
“以一厘为长度，开始将这条直线切割出来，便有了，…-3、-2、-1、0、1、2、3…如果我们需要更精准，就把一厘分成十毫，如此重重。”
朱翊钧画出了一条数轴来，大明的数轴运用的极为普遍，比如天球，比如天赤道，比如黄赤交角、比如岁差计算、比如圭表影长、比如北天地极出地角度等等，这都是数轴或者说数形结合的具体应用。
数字的图形意义就是点。
张居正当然能够理解这根普通的线有了种种定义之后，就可以成为一种数学工具，因为这种数学工具在度数旁通之中，使用的非常频繁。
“似乎我们可以利用这条数轴表示我们已知的所有的数，整数、分数、小数。”朱翊钧看着这根数轴说道：“但是朕又遇到了一个新的麻烦，比如一个面积为4的正方形，边长为二，可以在带有刻度的数轴上表示出来，但如果是面积为3的正方形，边长是√3，这个数字在数轴上如何去表示呢？”
“皇叔的十二平均律，已经证实了，√2、√3它是一个无限的不循环的小数，不能表示为两个整数的比。”
说到这里，朱翊钧停了下来，祖冲之从来不认为圆周率可以被表示为两个整数的比，他精确的计算出了圆周率位于朒数和盈数之间。
同样为了方便计算，祖冲之也给了两个近似值一个名字叫约率为22/7，一个叫密率为355/113，直到万历年间为法兰西效力的韦达，才计算出了355/113这一数值。
数轴可以表示任何一个整数和任何一个循环小数，因为循环小数可以转化成任何两个整数的比。
但是一个无限不循环的小数，又如何在数轴上表示呢？
“勾股定理？”张居正思索了一番，疑惑的问道。
“是的，勾股定理。”朱翊钧点头，在0点的位置上，垂直画了一条直线，一个直角坐标系就出现在了纸上，比如√2，就可以用勾1股1，它的弦的长度，就是√2，然后用圆规，将其表示出来。
朱翊钧笑着说道：“朕为这个直角坐标系，编了一个美妙的故事，说朕看蜘蛛结网，蜘蛛的每个位置能不能用一组数确定下来呢？而后朕的目光看向了墙角，墙上的任何一个点，似乎都可以用一个数对去表示出来，所以蜘蛛帮朕发明的直角坐标系。”
“陛下…”张居正有些无奈，陛下怎么这么喜欢讲故事呢？明明是为了解决各种现实问题，才发明了各种各样的数学工具去解决，非要搞一个蜘蛛启发说。
朱翊钧笑着说道：“顺天府北极天出地角度为39.98°，我们在地球仪上，拦腰画出了赤道，这个北极天出地角度可以视若维度，但是经度呢？”
“朕把之前的反射千
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